수리능력 - 소금물, 소금, 농도 구하기, 시간 단축하기

수리능력 - 소금물, 소금, 농도 구하기

ncs 인적성 중학수학 용질 용액 농도

 

 

 

소금물은 초등학교~중학교 때 나오는 개념이죠

 

하지만 전 중학교때까지 놀았기 때문에 잘 모릅니다.

 

공부할 겸 정리하는 소금물 개념!

 

물에 소금을 섞으면 소금물이 됩니다.

물에 소금을 적게 섞으면 연한 소금물이 됩니다. -농도가 작다

물에 소금을 많이 섞으면 진한 소금물이 됩니다. -농도가 크다

 

너무 기본적인 개념인데 문제로 들어가면 참 헷갈립니다.

 

게다가 ncs는 빠르게 풀어야 하는데 정석대로 풀면 광탈할 위험이 있습니다.

 

저는 소금물 문제를 풀 때 두 가지로 풉니다.

1. 저울개념

2. 그림그리기

 

1. 저울개념

문제가 간단하게 나올 때, 30초 컷으로 문제를 풀 수 있을 때,

두 가지 소금물을 단순히 섞기만 할 때 사용합니다.

 

저울개념은 시소를 생각하시면 됩니다.

다들 아시죠?? 

거리와 무게는 반비례합니다.

덩치가 큰 분이 작은 분보다 가깝에 앉아야 평형이 유지되는 것입니다.

 

*저울개념의 원리는 이것입니다.

문제를 한번 풀어보겠습니다.

농도가 5%인 소금물 600g를 을 농도가 4%인 소금물로 만들려면 농도가 1%인 소금물 몇g이 필요한가? 1. 주어진 정보를 적어줍니다. 2. 거리를 재봅니다. 3. 비율을 계산해봅니다. 4. 답을 구합니다. 5. 따라서 농도가 1%인 소금물은 200g이 필요합니다.

쉽습니다.

10% 소금물에 물을 넣어서 6% 소금물 600g을 만들었다. 처음 소금물과 물의 양은 몇 g인가? 따라서 소금물의 양 300g, 물의 양 200g입니다.

저울개념으로 푸는 문제들은 상당히 쉽습니다.

 

하지만 소금물을 증발시키거나, 소금물끼리 섞고 물을 붓고 막 이것저것 하거나 하면 복잡해집니다.

 

2. 그림그리기

이거 다들 아시죠??

소금물과 소금의 비는 농도가 되고, 농도와 소금물을 곱하면 소금이 됩니다.

 

이거를 그림으로 그려보겠습니다.

연립방정식을 푸시면 됩니다.

시간은 좀 오래걸립니다.

보통 ncs에서 이걸로 풀어야 하는 문제가 나오면 걸러야 합니다.

 

안풀어도 되는 문제도 있는데 그거는 저울개념으로도 풀립니다.

 

문제를 풀어보겠습니다.

농도가 5%인 소금물 600g를 을 농도가 4%인 소금물로 만들려면 농도가 1%인 소금물 몇g이 필요한가? 아까 푼 문제입니다. 그림을 그려서 풀어보겠습니다. 1. 정보를 적어줍니다. 2. 계산합니다. 따라서 1% 소금물은 200g 필요합니다.

소금물을 증발시켜보겠습니다.

농도가 7%인 소금물이 있다. 이 소금물을 60g 증발시킨 후, 농도가 3%인 소금물을 증발된 만큼 넣었더니 9% 소금물이 되었다. 소금물이 증발한 후 3% 소금물을 넣기 전 소금물의 농도는? 1. 소금물의 양부터 구합니다. 농도 7% 소금물의 양은 90g입니다. 2. 나머지를 구합니다. 깔끔하네요 증발한 직후 소금물의 농도는 21%입니다.

소금물에 물을 넣어보겠습니다.

3% 소금물과 9% 소금물을 섞은 후, 3% 소금물의 3배가 되는 양의 물을 섞었더니 4% 소금물 300g이 되었다. 추가한 물의 양은 몇 g인가? 숫자를 임의로 넣었더니 답이 더럽게 나왔네요 추가한 물의 양은 11/1500g 입니다.

저는 저울개념보다 그림을 그려서 문제를 푸는걸 선호합니다.

 

정확하고 깔끔하게 푸는 걸 좋아해서 그런 것 같습니다.